Re: точки

>> Лучше порешайте такую красивую задачку:

>> Дано N точек на окружности, они двигаются с одинаковой для всех по

>> абсолютной величине скоростью, каждая в одном из двух возможных на

>> окружности направлений; при столкновении двух точек они обе меняют

>> свои направления, но скорости не меняются. Нужно доказать ( в одну

>> строчку и без вычислений), что положение всех точек в любой момент

>> времени повторится хотя бы еще раз.

> Если вы говорите о положении точек как о множестве из N

> чисел (а не как о положении N пронумерованных тел)

> тогда при столкновении точек можно сказать что

> они проходят насквозь через друг друга (поскольку одна точка «передает» другой свою координату и скорость), тогда естественно

> через T = 2piR/v все повторится. Все «точки» сделают полный оборот.

> Тогда это тест на сообразительность а не задача.

Тест или задача неважно, но нужно доказать более сильное утверждение

( нумерaция тоже сохраняется), но идея совершенно правильная.

Тигран