>...Думается, о хазарах должно много чего сохраниться, например, свидетельств византийцев и арабов, которые с их государством имели самые тесные отношения. Чем отрывок из жития святых Кирилла и Мефодия хотя бы не косвенный факт? Вот и нужно тщательнее искать...
Да, есть свидетельства и византийцев, и арабов, но это именно косвенные факты, как Вы сказали. Материальных свидетельств - нет. Я потому и сказал про виртуальность каганата.
>...Непонятно также, почему считается, что Хазария была каким-то исключительным среди остальных врагом Руси?
Если Вы вспомните, то в русских преданиях и сказках (а также, например, в мордовских) самый страшный враг - хазарин и жидовин.